TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ

Tam say)ılarla çarpma işlemi yapılırken, sayılar mutlak değerce ( yani işaretler yokmuş gibi ) çarpılır.
Çıkan sonucun işareti aşağıdaki denkleme göre belirlenir :

+ . - = - + . + = + + = POZİTİF

- . - = + - . + = - - = NEGATİF

YANİ : Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima pozitif,
Farklı işarretli iki tam sayının çarpımı daima negatiftir.

NOT
0 dışındaki tüm tam sayıların -1 ile çarpımı sayının işaretini değiştirir.

(-9) . (-1) = +9
(+7) . (-1) = -7

TAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNİN 5 ÖZELLİĞİ:

DEĞİŞME ÖZELLİĞİ:

Tam sayılarda çarpma işleminde , çarpılanların yerleri değiştiğinde çarpımın sonucu değişmez. Buna tam sayıların değişme özelliği denir.

(+9) . (-7) = -63
(-7) . (+9) = -63

BİRLEŞME ÖZELLİĞİ:

3 tam sayı ile yapılan çarpma işleminde ilk iki tam sayının çarpımı ile üçüncü tam sayının çarpımı, son iki tam sayının çarpımı ile , ilk iki tam sayının çarpımına eşittir. ( Umarım beynin yanmamıştır. )

( (+12).(-2) ) . (+5) = (+12).( (-2) . (+5) ) = -120

NOT: Birleşme özelliği sadece üç tam sayı var ise gerçekleşir.

ETKİSİZ (BİRİM) ELEMAN ÖZELLİĞİ :

Bir tam sayının 1 ile çarpımı bu tam sayıya eşittir. Yani çarpma işlemlerinde 1'in bir etkisi olmaz. Bu özelliğe etkisiz (birim) eleman özelliği denir.

(1) . (-9) = -9
(1) . (+7) = +7

YUTAN ELEMAN ÖZELLİĞİ:

Bir tam sayının 0 ile çarpımı, sıfıra eşittir. Buna yutan eleman özelliği denir.

( (+9) + (-7) ) . 0 = 0

DAĞILMA ÖZELLİĞİ:

Tam sayılarda çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerinde dağılma özelliği vardır.

(-6) . ( (+2) - (-1) ) = (-6) . (-2) - (-6) . (-1) = -18 -6 iki çarpanla da ayrı ayrı çarpıldı. Sonra bu çarpımların farkı bulundu.

ÖZET OLARAK....

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı daima pozitif,

Farklı işarretli iki tam sayının çarpımı daima negatiftir.

Çarpma işleminde yutan eleman : 0
Çarpma işleminde etkisiz ( birim) eleman : 1
Çarpma işleminde sayının işaretini değiştiren sayı : -1 'dir.